小偷與科學

( 三 ) . 保險像種精確的賭博 保險是這樣運作的：如果你本身很容易發生危險，你就需要支付很多的錢來說服別人保護你；換句話說：在保險公司看來，給你保障的成本（或說是風險）很高。另一方面，如果長期以來，你證明了自己需要保險公司支出的資源很少很少，保險公司保護你的成本很小，你所需要支付的保險費用當然就相應的低了。 以保險公司決定車險費率的模型為例： 現在考慮一個簡化的模型，在這個模型中，所有的人分為兩個群組，一個是 高風險群 ，平均每年發生一次意外；另一個是 低風險群 ，平均每年發生少於一次意外。如果你是個駕駛新手，你應該是屬於哪個風險群呢？ 由於保險公司並沒有你的資訊，他們有可能根據一般新手的經驗值，認定你有三分之一的機會屬於高風險群、三分之二的機會屬於低風險群。這種情形下，你的保費就等於三分之一高風險群保費，加上三分之二低風險群保費。 經過一年觀察，保險公司就可以根據這個新數據來重新評估，修正三分之一與三分之二的比例，重新計算保費。隨後幾年，也可以依同樣的方式定期重新評估，看看收取多少才是恰當的保費金額。 Reference ： 【精準預測】讀後感 3 ( 四 ) . 真正的賭博 – 21 點的故事 電影決勝 21 點，英文片名就叫作 21 ，改編自小說 “ Bringing down the house ” （ bring down ， 有打敗的意思； house ，可以指稱為賭場）。 內容敘述一個 MIT （麻省理工學院）的高材生，獲得了哈佛醫學院的入學資格，但無法支付龐大學費。為了贏取獎學金，這位高材生必須有特別的經歷來讓口試老師驚艷。 有天，這位高材生被教授邀請，加入他領導的神秘的 21 點社團學習算牌。藉由算牌，這個社團贏遍了全美的賭城，而年青人卻漸漸地迷失在金錢世界之中 … 。 Bringing down the house 改編自現實事件，真實世界的主角還是位華人，是一位聰明的馬先生（父親是化工教授）。 在這部電影，為何主角會被教授選上，進入了秘密的 21 點社團呢？原因是，他有來上課！喔，這是必要的！沒有啦，真正的關鍵是教授在上課時，問了一個問題，只有他答對了。 這個問題其實就是有名的 Monty Hall Problem （ Monty Hall 是電視節目主持人的名字）：假設有三...

在這篇裡面，妳會看到幾篇 小故事 ，夾雜一些旁白(或者說是碎碎念)，凡是 「小故事」 都會用 細明體 寫成，而「 碎碎念 」則是標楷體。 ( 一 ). 什麼是 條件機率 （ Conditional Probability ）？ 假設小安參加一個電視益智節目，他必須在 3 個信封（顏色分別是紅、黃、綠）中選出一個，然後會得到所選信封中紙片上所寫的金額：其中有兩個信封中的紙片寫的是 100 元，第三個寫的是十萬元。 Scenario 1. ： 如果主持人沒有給任何提示，小安任選一個信封，得到十萬元的機率是 1/3 。 Scenario 2. ： 如果主持人在小安選擇之前，先打開紅色信封，並給小安看裡面的紙片寫著 100 元，那麼小安再選信封，得到十萬元的機率是 1/2 ，而非情況一中的 1/3 。 在這個例子中很容易可以看出，得到十萬元的機率有兩個不同的值，因此一個事件的機率會 隨著情境的不同 （提供訊息的改變）而可能會有所改變，這便是 條件機率 的意義。 ( 二 ). 貝氏定理 用在外遇上 貝氏定理的開始和結束，都是用機率的表達式來表現現實世界事件的可能性。它不會要求你相信這個世界本質上是不確定的，但這個定理卻要你接受，你對這個世界的主觀感知就是在 趨近 真理。 – 精準預測 • Nate Silver 在一部電影中，主角是一位律師，他的工作順利，妻子迷人，家庭幸福。他深愛妻子與小孩，卻始終覺得缺少了什麼。 某天晚上他在回家的電車上，注意到一間舞蹈社的窗口站著一位美麗的女子，望著窗外沉思。隔天晚上他再次尋找她，再隔一晚又是如此。之後每個夜晚電車經過她的舞蹈社一次，他就更加為她傾倒。 終於有一晚，他衝動地下了車，報名參加舞蹈課程，希望能和那位女子有真正的邂逅。在他報名了課程，和那位女子頻繁地面對面接觸之後，他發現從前遠望她時那種縈繞心頭的吸引力，慢慢凋零了。他的確愛上了什麼，卻並非那名女子，而是跳舞。 他並未把這個新的轉變告訴任何人，包括家人及同事，而是不斷找藉口晚歸。他的妻子終於發現：老公並不像所說的那樣都在加班。她認為：如果老公有外遇的話，那麼說這種謊話的機率，一定比他沒有外遇要來得高；因此她得到這樣的結論：他有外遇！ 假如我們是這個故事裡主角的妻子，我們知道的 事實 是什麼？ 事實： 老公每天晚...